數字反應堆是針對反應堆系統開展綜合性能數值模擬的集成平臺。本文回顧了反應堆數值模擬技術的發展歷程，并闡述了構成數字反應堆的 3 個技術要素：目標場景、先進模型與多物理場耦合技術、集成環境。盡管目前數字反應堆發展還面臨若干技術挑戰，如多學科和多尺度計算的時空協調問題、設計優化的復雜性、缺乏數據庫等，但數字反應堆仍能更好地分析限制反應堆性能或影響反應堆安全的關鍵問題，以及從機理上解釋那些無法通過試驗觀察或測量的現象。
0 引 言
數字反應堆是針對反應堆系統綜合性能開展數值模擬的先進集成平臺。數字反應堆有多個別名，如美國稱之為虛擬反應堆[1]，英國稱之為數字反應堆設計[2]，國內也有數值反應堆[3]、數字化電廠[4]、智能電站等說法。名稱的差異反映了對數字反應堆內涵和研究范圍的不同理解，例如有的僅針對堆芯和一回路，有的覆蓋了整個核電廠甚至核燃料循環體系，有的僅包括軟件系統開發，有的還涉及用于超大規模數值模擬的計算機硬件系統開發。
數字反應堆是在傳統的反應堆數值模擬技術基礎上發展而來的。核反應堆系統數值模擬技術基本與核電廠同期發展。過去幾十年里，核工業和安全監管機構分別發展了各種核反應堆數值模擬系統，包括各種專業的物理模型和計算程序。由于核反應堆系統結構復雜，且涉及眾多物理現象，為了降低模擬難度和計算量，開發者通常基于解析法[5]將核反應堆系統劃分為若干設備及部件進行模擬。對于設備之間的相互作用或者沒有強相互作用的物理場則簡化處理，采用固定或線性假設作為當前設備或物理場分析的輸入條件，這種處理方法特別適合于穩態運行的反應堆性能模擬。基于合理的假設和經驗性算法，也可以有效預測瞬態性能，但對于那些邊界條件可能快速變化的情景，如在某些事故工況，這種處理方法在精度上難以保證。此外，對于新型反應堆設計， 這種方法還存在多個專業分析(軟件)需要多輪迭代而耗時耗力的問題。
隨著計算機技術和現代數值仿真技術的進步，使得通過多物理場、多尺度等耦合框架實現對反應堆綜合性能的大規模數值模擬成為可能。這種集成模擬方式可以突破傳統反應堆數值分析方法對設計分析流程的限制，從而為核反應堆設計提供更先進的分析工具。
1 發展歷史
20 世紀以來，美法等國和歐盟先后啟動了CONVERGENCE、NURESIM 系列[6-7]、CASL[1]、NEAMS[8]等多個數字反應堆研發項目(圖 1)。其技術架構具有相似之處，即在同一個運行環境下實現中子學、熱工水力、燃料性能等堆芯分析程序和堆芯模擬、系統分析等耦合計算。這些項目所采用的程序[7,10-12](表 1)和多物理場耦合策略有所不同。
堆芯中子學與熱工水力分析的相互作用明顯，因此，核熱耦合是數字反應堆平臺的基礎。
如 NURESIM 平臺的中子通道熱工水力程序SUBCHANFLOW 與中子學程序 DYN3D 或COBAYA3 的耦合[9]，CASL 項目中 ANC9 和VIPRE-W 的耦合。通過多重網格映射和反饋參數(如多普勒溫度、慢化劑溫度、慢化劑密度、硼濃度和空泡份額等)的迭代，實現逐個時間步的中子學-熱工水力學耦合計算。耦合計算適用于穩態和快速瞬態，具有更強的物理基礎。為了分析某些事故工況的局部效應，部分項目還將空間分辨率更高的計算流體力學( CFD )和柵元(pin-by-pin)級別的中子學程序引入到核熱耦合計算中，例如 CASL 項目中中子學程序DeCART、Insilico 均實現了與 CFD 程序 Star-CCM 的耦合。為更好地研究事故工況下燃料結構的完整性問題，在核熱耦合基礎上進一步將與燃料性能相關的分析程序/模塊也耦合起來。在傳統的熱工水力分析程序中，往往包含了簡化的燃料熱學模型， 但缺乏對燃料力學和失效的模擬能力。如NURESAFE 項目的目標之一是實現中子學程序CRONOS2、熱工水力程序 FLICA 和燃料熱力學程序 SCANAIR 的耦合[9]。此外，CASL 項目中還包括了與水垢沉積相關的水化學程序與堆芯模擬器的集成，從而精確模擬水垢沉積引起軸向功率偏移的現象。
由于很多事故現象都是系統級的多物理現象，因此需要將堆芯模擬器與系統分析程序耦合。例如，CONVERGENCE 項目中實現了核熱耦合模擬器 ARTEMIS 與系統分析程序 CATHERE-2、SRELAP5 耦合。部分項目還采用了 CFD、子通 道、集總參數模型相結合的多尺度耦合分析方法。
數字反應堆是以核熱耦合為基礎，逐步考慮與核燃料熱力學、水化學和系統分析程序的集成。數字反應堆平臺往往是在傳統核反應堆數值模擬系統基礎上逐步發展來的。初期是將已有堆芯分析軟件集成以實現多物理場耦合分析，然后發展更先進的模型和計算方法，包括高置信度的中子學和熱工水力模型、核燃料材料、水化學的先進模型等(圖 2)。
2 數字反應堆的技術要素
在數字反應堆的研發過程中，目標場景、先進模型與多物理場耦合技術、集成環境等 3 個技術要素是特別值得開發者關注的。
2.1 目標場景
目標場景是數字反應堆需要模擬的關鍵性問題，包括工業界面臨的挑戰問題和安全當局關心的事故安全問題等。盡管數字反應堆的終極目標是發展適用于多種場景的統一建模方法，但由于反應堆現象的復雜性，針對不同的目標場景的仍需要采用特定的模型、程序和多物理場耦合求解器。通過模型、求解器、庫函數、并行計算框架的重用，數字反應堆技術可以幫助軟件開發者節省特定目標場景的開發時間和耗費。因此，目標場景是影響數字反應堆研發路徑的關鍵技術要素，幫助判斷需要考慮哪些物理場的耦合，也有助于展示數字反應堆的成果。
表 2 列出了 CASL 項目擬解決的目標場景和需要耦合的物理場[51]。NURESAFE 項目列出的安全當局關心的工況包括壓水堆的主蒸汽管道破裂(MSLB)、冷卻劑喪失事故(LOCA)和沸水堆的預期瞬態未停堆事故(ATWS)。
目標場景所涉及的物理現象決定了多物理場耦合和空間分辨率的選擇。有時候這些來自工業界或安全當局的問題可能較為籠統或復雜，難以直接指導研發，需要將關鍵問題細化為具體的測試例題集。測試例題有完整定義的輸入和參考輸出，因而更適合軟件開發和測試，并能清晰地反映程序能力的進展[52]。如在多物理場耦合程序AMA 開發過程中，建立了一系列堆芯物理基準例題[53]，從燃料棒級別開始，逐步擴展到整個堆芯和多物理場問題。
2.2 先進模型與多物理場耦合技術
先進的中子學、熱工水力、燃料材料等物理模型是實現全堆芯高保真模擬的技術基礎。高保真中子學主要采用先進計算方法(更精細的核素截面庫、以特征線法和蒙特卡羅方法為代表的多尺度堆芯模擬)實現柵元級空間分辨率。熱工水力學主要采用多尺度(子通道和 CFD)耦合方法對反應堆系統進行建模，應用于 LOCA、熱震、偏離泡核沸騰(DNB)預測、燒毀等過程的預測。
多物理場耦合技術是實現目標場景下復雜現象綜合模擬的技術基礎。通過核熱耦合可以實現對全堆芯動力學響應的直接預測，而非將瞬態過程等效為一系列擬穩態。在兩步法中，第 1 步是基于堆芯節塊法的中子學-熱工水力-熱力學耦合計算，典型的徑向節塊劃分是將每個燃料組件分為 4 塊，計算出堆芯功率響應、功率分布隨壽期的變化;第 2 步是根據節塊計算結果重構出全堆芯柵元級別的功率分布，以提供給燃料棒熱力學和子通道熱工水力模型。一步法則跳過了節塊劃分和功率重構，直接進行全堆芯柵元級別的中子學-熱工水力-熱力學耦合計算。在此基礎上，將燃料熱力學、材料及水化學分析也納入耦合平臺， 以更準確地預測高燃耗和事故下燃料及材料的性能，從而提高核電廠運行的設計空間和安全裕量。通過將平臺與系統分析程序連接，可以提高對某些核電事故的分析效率或空間分辨率。
2.3 集成環境
集成環境是為了完成多物理場耦合計算，提供前后處理、并行計算、幾何結構建模、網格劃分、數據傳遞、求解器和可視化等功能的軟硬件計算平臺。集成環境將這些功能抽象為工具箱和框架[52]的形式(圖 3)提供不同的應用，從而提高代碼復用率和計算性能、降低開發門檻。例如，VERA 平臺中用于數值求解的 LAPACK 、PETSc[54]、Trilinos[55]等工具箱和 MOOOSE[56]、AMP[57]等多物理場求解框架，而 NURESIM 平臺直接采用了開源的 SALOME 提供 CAD 建模、集成計算、任務管理等共性功能。按照功能部件與應用場景的緊密程度，圖 3 將這些功能部件劃分為與具體問題相關的應用級部件、與物理場求解相關的部件、支持數值計算的基礎共性庫等。
3 技術挑戰
數字反應堆的發展過程中還面臨著以下幾個方面的技術挑戰。
3.1 多學科和多尺度計算的時空協調問題
為了實現多物理場耦合，需要在計算過程中傳遞不同物理場的中間計算結果，然而不同物理場的時間步長、空間分辨率相差很大，無法采用統一的時間步長和空間尺寸，這就產生了多學科計算的時空協調問題。例如，對于典型壓水堆計算，柵元級中子學計算的徑向空間分辨率量級是10-2 m，子通道熱工水力學計算的徑向空間分辨率量級略低于 10-2 m，而燃料熱力學計算的徑向空間分辨率量級小于 10-3 m。這就導致不同物理場之間離散網格需要映射，增加了計算開銷并引入了新的誤差。另一方面，不同工況的時間步長差異較大，穩態計算的時間步長可能是 10 5 ~ 106 s，而瞬態計算的時間步長可能是 10-3~1 s， 有時無法在同一個時間步內獲得所有物理場的收斂解。
對于燃料材料輻照效應的多尺度模擬，從密度函數理論、分子動力學、相場到有限元連續介質熱力學的空間尺度覆蓋了 10-10~1 m，時間尺度從 10-9~1 s，如此大的時空跨度導致不同尺度很難直接耦合，目前只有 VERA 平臺中實現了相場與有限元計算的初步雙向耦合。
3.2 多物理場耦合建模的復雜性
基于多物理場耦合模型實現反應堆設計的快速迭代和參數優化是數字反應堆的重要目標。相比于傳統設計流程，基于數字反應堆的設計優化能夠考慮系統綜合性能而實現整體優化，并加快設計優化的迭代速度，意味著數字反應堆的多物理場耦合建模涉及更為復雜的反應堆設計參數和多目標優化問題。
傳統反應堆分析中物理、熱工、燃料、水化學、系統和設備等專業之間的簡化假設被打破，每一次多物理場耦合計算所需的輸入參數及其不確定性變得更為復雜。并且，由于反應堆中子學、熱工、力學和材料性能在各種工況下的相互影響程度不同，因此不同工況的計算流程和耦合計算規模有明顯差異，也增加了耦合計算的復雜性。
3.3 數據庫問題
數字反應堆面臨的第 3 個挑戰是缺乏反映多物理場耦合特征的數據庫和各類驗證試驗支撐。數字反應堆需要與其綜合模擬能力相匹配的綜合性試驗數據庫，針對數字反應堆的多物理場耦合模擬能力，需要包含物理、熱工、燃料等多專業的綜合效應案例數據來支持模型開發和驗證。針對數字反應堆的材料輻照效應模擬能力，需要包含設計、制造、輻照歷史、微觀結構與宏觀性能數據的成體系案例驗證。
但現有的數據庫大多是針對單個專業或者單個尺度的分離效應，無法滿足數字反應堆綜合驗證的需求。目前 VERA 平臺遇到的主要挑戰之一， 正是缺乏足夠的驗證數據和案例證明其對 CIPS、DNB、PCI 等挑戰性問題的分析能力。如在 CASL 項目的 DNB 預測案例中缺乏試驗數據分辨基礎版和先進版的預測結果哪個更準確[58]。對反應堆各種(特別是新材料和事故工況下)現象的機理認知和建模，仍需要綜合性數據庫的支持[59]。
4 結 論
借助不斷進步的計算能力和數值模擬技術，數字反應堆正在構建一個具有多物理場、多尺度耦合特征的綜合分析平臺，將更好地分析限制反應堆性能或影響反應堆安全的關鍵問題和洞察那些無法通過試驗觀察/測量的現象。數字反應堆將使設計團隊規模精簡，每個成員都能承擔原先需要諸多團隊成員協作才能完成的分析工作，從而加速現役反應堆改進和新型反應堆設計。
數字反應堆的多物理場耦合預測能力走向成熟還需要專門開展相應的實驗進行驗證，但其機理化的模型將有助于減少具有相似性的重復試驗，長遠來看將縮短研發周期和降低實驗開銷。
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